Padaartikel kali ini, akan dibahas mengenai teori Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel Matematika Wajib Kelas X. Yuk, simak sampai habis hingga kamu bisa mengerti materi ini! Pengertian. Persamaan Mutlak. Secara geometris, nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Persamaanlinear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1. Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah ax + b = 0. Contohnya : x + 3 = 7; 3a + 4 = 1; r 2 - 6 = 10; Untuk memahami persamaan linear satu variabel, terdapat elemen-elemen yang perlu kita pahami yaitu tentang pernyataan, kalimat terbuka, variabel, dan konstanta. Eliminasikanvariabel t menggunakan persamaan (1) dan (2): 3b + s + 2t = 17.200 |×3| ⇔ 9b + 3s + 6t = 51.600 2b + 2s + 3t = 19. 700 |×2| ⇔ 4b + 4s + 6t = 39.400 - 5b - s = 12.200 (4) Eliminasikan variabel t menggunakan persamaan (1) dan (3): 3b + s + 2t = 17.200 b + 2s + 2t = 14.000 - 2b - s = 3. 200 s = 2b - 3.200 (5) Nilaix dan y yang memenuhi persamaan 3x-2y=-4 dan x+2y=-4 adalah a.x=-2,y=-1 b.x=-2,y=1 c.x=-1,y=2 d.x=2,y=1 e.x=3,y=2 Jawaban:a NOMOR 3 Sistem persamaan x+y=3 dan 2x+3y=7 memiliki penyelesaian a.Tak terhingga b.Tepat dua anggota c.Tepat satu anggota d.Tidak punya anggota e.Semua benar Jawaban:b NOMOR 4 Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd Hỗ Trợ Nợ Xấu. Hai Quipperian, saat di SD kamu sudah pernah belajar tentang tanda lebih kecil dari “”, kan? Misalnya, 3 2. Nah, di SMP kamu akan bertemu kembali tanda lebih kecil atau lebih besar dari tersebut dalam bentuk pertidaksamaan, lho. Lebih tepatnya, pertidaksamaan linear satu variabel. Lalu, apa yang dimaksud pertidaksamaan linear satu variabel itu? Yuk, simak selengkapnya! Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel saya, misalnya variabel x. Jika suatu persamaan ditandai dengan sama dengan “=”, maka pertidaksamaan ditandai dengan “”, “≤”, “≥”. Pernyataan berikut ini merupakan contoh penerapan pertidaksamaan linear satu variabel. “Siswa dikatakan lulus jika mendapatkan nilai sekurang-kurangnya 70”. Jika ditulis secara matematis, menjadi x ≥ 70. Artinya, nilai minimal yang harus dicapai siswa untuk lulus adalah 70. Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum seperti berikut. ax + b ”, “≤” atau “≥” Keterangan a = koefisien x; x = variabel; dan b, c = konstanta. Sifat-Sifat Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Adapun sifat-sifat pertidaksamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah dengan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, terkadang kamu harus melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada kedua ruas dengan suku yang sama. Operasi semacam ini tidak akan mengubah tanda pertidaksamaan, ya. Perhatikan contoh berikut. 2x + 3 > 4 kedua ruas dikurangi 3 2x + 3 – 3 > 4 – 3 2x > 1 x > ½ Lalu, mengapa harus dilakukan pengurangan atau penjumlahan kedua ruas dengan bilangan yang sama? Langkah itu bertujuan untuk membentuk pertidaksamaan yang ekuivalen dan sederhana. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah dengan Operasi Perkalian Bilangan Positif Jika suatu pertidaksamaan linear satu variabel dikalikan dengan bilangan positif yang sama di kedua ruasnya, maka tanda pertidaksamaannya juga tidak akan berubah. Perhatikan contoh berikut. 15x ”, “>” menjadi “<”, “≤” menjadi “≥”, “≥” menjadi “≤”. Perhatikan contoh berikut. -2x + 3≤ 5 kedua ruas dikurangi 3 -2x + 3 – 3 ≤ 5 – 3 -2x ≤ 2 kedua ruas dikali -12 -2x × -12≤ 2 × -12 x ≥ -1 tanda berubah dari “≤” menjadi “≥” Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Jika mengacu pada pembahasan di atas, pertidaksamaan linear satu variabel memiliki bentuk yang mudah untuk disederhanakan. Perhatikan contoh berikut. Tentukan himpunan x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut! Pembahasan Mula-mula, selesaikan dahulu perkalian aljabar di ruas kiri seperti berikut. Lalu, pindah x dari ruas kanan ke ruas kiri dan 3 dari ruas kiri ke ruas kanan. Di soal tertulis bahwa x termasuk anggota himpunan bilangan asli. Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah himpunan bilangan asli itu sendiri yang dimulai dari 1, 2, 3, dan seterusnya. Jadi, himpunan x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah himpunan bilangan asli. Contoh Soal Untuk mengasah pemahamanmu tentang pertidaksamaan linear satu variabel, yuk simak beberapa contoh soal berikut. Contoh Soal 1 Heru memiliki 100 butir kelereng dan Roni memiliki 150 butir kelereng. Oleh karena suatu hal, keduanya memberikan kelereng-kelereng tersebut pada Kiki dengan jumlah yang sama. Jika sisa kelereng yang dimiliki Roni sekurang-kurangnya dua kali sisa kelereng Heru, berapakah total kelereng maksimal yang diterima Kiki? Pembahasan Mula-mula, kamu harus mengubah soal tersebut dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel. Misal, jumlah kelereng yang diberikan pada Kiki = x, sehingga Jumlah kelereng Roni – x ≤ 2 Jumlah kelereng Heru – x 150 – x ≤ 2 100 – x 150 – x ≤ 200 – 2x –x + 2x ≤ 200 – 150 x ≤ 50 Artinya, jumlah kelereng maksimal yang diberikan Heru dan Roni pada Kiki adalah 50. Jadi, total kelereng maksimal yang diterima Kiki adalah 50 + 50 = 100. Contoh Soal 2 Ibu memiliki 30 buah mangga. Mangga-mangga tersebut akan dibagikan pada rekan arisannya. Jika 5 rekan arisan ibu mendapatkan masing-masing 2 mangga dan rekan lainnya mendapatkan 4 mangga, maka masih ada mangga yang tersisa. Namun, jika hanya ada 2 rekan arisan yang mendapatkan masing-masing 2 mangga dan rekan arisan lain mendapatkan 4 mangga, maka mangganya tidak cukup. Tentukan banyaknya rekan arisan ibu! Pembahasan Dari soal ada dua kondisi, ya. Kondisi pertama Ibu membagikan masing-masing 2 mangga pada 5 rekan arisannya. Lalu, rekan arisan lainnya diberi 4 mangga. Ternyata, mangganya masih tersisa. Jika dinyatakan secara matematis, menjadi Misal banyak rekan arisan ibu = x, maka Kondisi kedua Ibu membagikan masing-masing 2 mangga pada 2 rekan arisannya. Lalu, rekan arisan lainnya diberi 4 mangga. Ternyata, mangganya masih kurang atau tidak cukup. Jika dinyatakan secara matematis, menjadi Misal banyak rekan arisan ibu = x, maka Selanjutnya, selesaikan pertidaksamaan 1 dan 2. Tentukan nilai x yang memenuhi kedua pertidaksamaan. Solusi x pada persamaan 1 Solusi x pada persamaan 2 Dari solusi kedua pertidaksamaan diperoleh nilai x yang memenuhi berada di intervak 8 < x < 10, yaitu 9. Jadi, jumlah rekan arisan ibu adalah 9. Contoh Soal 3 Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. Pembahasan Mula-mula, kurangkan kedua ruas dengan 5. Lalu, pindahkan 14x ke ruas kiri. Selanjutnya, kalikan kedua ruas dengan 4. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x ≥ -24. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! Persamaan nilai mutlak satu variabel. Sumber Soal Persamaan Nilai Mutlak Satu VariabelPersamaan nilai mutlak satu variabel. Sumber Jika ax+b=c dan c≥0 maka1. ax+b = c2. -ax+b= cMaka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut1 2x+1= 52 -2x-1= 5Untuk solusi yang pertama yaitu, dapat ditulis2x+1=52x=4X=2Untuk jawaban kedua yaitu-2x-1=5-2x=6X=-32. Jika fx=cmaka fx=c atau fx=-cMaka bisa kita jawab2x+1=52x=4X=22x+1=-52x=-6x=-3Maka himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel di atas adalahx=2 atau x=-33. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x - 7 = 3JawabanBerdasarkan sifat a 2x - 7 = 3 ⇔ 2x - 7 = 3 atau 2x - 7 = -32x - 7 = 3 ⇔ 2x = 10 atau 2x = 42x - 7 = 3 ⇔ x = 5 atau x = 2Jadi, HP = {2, 5}.4. Tentukan HP dari 2x - 1 = x + 4JawabanBerdasarkan sifat a2x - 1 = x + 4⇔ 2x - 1 = x + 4 atau 2x - 1 = -x + 4⇔ x = 5 atau 3x = -3⇔ x = 5 atau x = -1Jadi, HP = {-1, 5}. Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel itu adalah satu 1. Contoh ~ x + 8 = 34 ~ 5 - 6y = 7 Kedua kalimat atau contoh tersebut disebut dengan persamaan. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan samadengan =. Contoh Soal Persamaan dan Pembahasannya Tentukan persamaan dari 4y - 2 = 6 Jawab 4y - 2 = 6 4y = 6+2 4y = 8 y = 2 Tentukan persamaan dari 3x + 8 = x + 14 Jawab 3x + 8 = x + 14 3x - x = -8 + 14 2x = 6 x = 6/2 x = 3 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Apa itu pertidaksamaan linear satu variabel, ialah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat yang paling besar adalah satu. Pertidaksamaan linear satu variabel biasanya menggunakan tanda , ≤, dan ≥ Contoh Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5z - 2 > 18 Jawab 5z - 2 > 18 5z > 18+2 5z > 20 z > 5 Sistem persamaan linear satu variabel memiliki tiga metode penyelesaian, yakni substitusi, persamaan ekuivalen dan pindah ruas. Ketiga cara itu juga dapat kita gunakan dalam pertidaksamaan linear satu variabel. Masih ingatkan, bahwa pertidaksamaan linear satu variabel ditandai dengan tanda , ≤, dan ≥. Hal ini berlaku dimana saja, asalkan itu adalah suatu pertidaksamaan. Berikut selengkapnya berdasarkan metode! Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan cara Substitusi Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara substitusi hampir sama dengan menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Contoh Soal Pertidaksamaan Linier 1 Variabel Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 15 - 2x > 10, jika x adalah variabel himpunan bilangan asli. Jawab Jika x = 1 Jika x = 2 Jika x = 3 Jadi HP 1,2} 15 - 2x > 10 15 - 2x > 10 15 - 2x > 10 15 - 21 > 10 15 - 22 > 10 15 - 23 > 10 15 - 2 > 10 15 - 4 > 10 15 - 6 > 10 13 > 10 BENAR 11 > 10 BENAR 9 > 10 SALAH Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan cara Pindah Ruas Teknik pindah ruas termasuk teknik paling mudah ketimbang substitusi ataupun ekuivalen. Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Tentukan himpunan penyelesaian dari petidaksamaan 4x + 15 < x + 45 ! Jawab4x + 15 < x + 45 4x - x < 45 - 15 3x < 30 3x < 30/3 x < 10 Jadi HP {10} Demikianlah pembahsan tentang Contoh Soal dan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel semoga dapat membantu anda dalam memahami materi tersebut. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan = dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/lambang ketidaksamaan/ pertidaksamaan dengan satu variable peubah berpangkat satu. Berikut ini 10 soal dan jawaban ulangan harian tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Soal 1 Perhatikan kalimat-kalimat berikut. 1 12 – 2 x 5 = 2 2 3 x 7 = 4 x 2 + 13 3 5 x 6 – 3 x 7 = 4 x 3 4 15 – 3 x 4 72 Sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga > 72 3a + 4a + 5a > 72 12a > 72 a > 6 Karena a>6 maka Sisi pertama = 3a = 3 x 6 = 18 Sisi kedua = 4a = 4 x 6 = 24 Sisi ketiga = 5a = 5 x 6 = 30 Soal 10 Sebuah truk tanpa beban beratnya 3720 kg. Truk tersebut akan mengangkut kotak-kotak yang berisi peralatan mesin. Berat setiap kotak 250 kg. Truk tersebut berpenumpang 2 orang yang jumlah berat badannya 150 kg. Jika jumlah berat beban truk tidak boleh lebih dari 7500 kg, maksimum kotak yang dapat diangkut … a. 13 buah b. 14 buah c. 15 buah d. 16 buah Jawaban b Penyelesaian Berat truk tanpa beban = 3720 Berat 1 kotak peralatan mesin = 250 Berat beberapa kotak peralatan mesin = 250 x Berat badan 2 orang penumpang = 150 Jumlah berat badan truk ≤ 7500 3720 + 250x + 150 ≤ 7500 3870 + 250x ≤ 7500 250x ≤ 7500-3870 250x ≤ 3630 x ≤ 14,52 x ≤ 14

soal persamaan linear satu variabel kelas 10